Дедушка залил в пустую бочку целое количество воды так , что её уровень превысил отметку...

Question

Дедушка залил в пустую бочку целое количество воды так , что её уровень превысил отметку в 25 л , но не дошёл до 75 л.Если из бочки всю воду вычерпать шестилетровым ведром , то в бочке останется воды меньше такого ведра , а если десятилетровым , то объём оставшейся воды будет на 8 л больше . Сколько литров воды дедушка забил в бочку ?

Answer 1

Остаток от деления на 6 может быть равен от 1 до 5.
А значит, если вычерпывать 6-литровым ведром может остаться от 1 до 5 литров.
Остаток от деления на 10, может быть равен от 1 до 9. А значит, если вычерпывать 10-литровым ведром может остаться от 1 до 9 литров.
Поскольку объем оставшейся воды будет на 8 литров больше, то может быть только 1 вариант, осталось 9 литров воды.
А значит от вычерпывания 6-литровым ведром остался 1 литр воды (8+1=9 литров).
25N=10*n+9
Под это условие подходит 29, 39, 49, 59 или 69.
Воспользуемся первым условием, если делить на 6 должен быть остаток 1. По этому условию подходит только 49.
49:6=8 (ост. 1)

Проверка:
49:10=4 (ост.9)
49:6=8 (ост.1)

Ответ 49 литров воды в бочке