После строительства дома осталось некоторое количество плиток . их можно использовать для...

Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток . их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом... если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. при укладывании в ряд по 8 плиток, остаётся один не полный ряд. а при укладывании по 9 тоже остаться не полный ряд в котором на 6 плиток меньше, чем в неполное ряду причин укладывании по 8. сколько всего плиток осталось после строительства дома?напишите мне решение плиз

Answer 1

При раскладывании по 8 плиток остался остаток m < 8.
При раскладывании по 9 плиток остаток на 6 меньше: k = m - 6 > 0.
Значит, m > 6. То есть m = 7 (больше 6, но меньше 8), k = 7 - 6 = 1.
Квадратная площадка по 10 плиток содержит 10*10 = 100 плиток.
Значит, количество плиток N < 100.
Числа меньше 100, которые при делении на 8 дают остаток 7:
15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 71, 79, 87, 95.
Из них число, которое при делении на 9 дает остаток 1 - это 55.