Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник с радиусом описанной окружности, равным...

Question

Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник с радиусом описанной окружности, равным 6. Найдите объём конуса.

Answer 1

Объем конуса V=1/3*пи*R^2*H. R=3. H=a*sqrt(3)/2=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3). V=9*sqrt(3)*пи. Радиус шара это радиус окружности, описанной вокруг осевого сечения, он вычисляется по формуле a*sqrt(3)/3=6*sqrt(3)/3=2*sqrt(3). Vшара=4/3*пи*R^3=4/3*пи*(2sqrt(3))^3=32*sqrt(3)*пи.