исследование функции с помощью первой и второй производной: 1 ).f (x)=x^4-8x^2 2).f (x)=2x^2-x^4
Две функции - МНОГО. Выбери ОДНУ,
1 первую
ДАНО Y= X⁴ - 8*X² ИССЛЕДОВАНИЕ 1. Область определения X∈R 2. Первая производная Y'(x) =4x³ - 16x = 4*x*(x-2)(x+2) 3. Локальные экстремумы - критические точки - корни первой производной. Убывает - Х∈(-∞;-2]∪[0;2] Возрастает - X∈[-2;0]∪[2;+∞) 4. Вторая производная Y"(x) =12*x² -16 5. Точки перегиба - корни второй производной. Y"(x) = 0 X1.2 ≈ +/- 1.55 6. Вогнутая - Х∈(-∞;-1.55]∪[1.55;+∞) Выпуклая - X∈[-1.55;1.55] 7. График прилагается - http://SSMaker.ru/dced63fa/
Чтобы открыть рисунок - выделить и по стрелке вниз перейти на SSMaker
Спасибо