ТЕМА:ФАКТОРИАЛ№11.2.3.№2Докажите,что для любого натурального n верно...

0 голосов
50 просмотров

ТЕМА:ФАКТОРИАЛ
№1
1.\frac{15!}{10!*5!}

2.\frac{12!*6!}{16!}

3.\frac{5!+6!+7!}{8!-7!}
№2
Докажите,что для любого натурального n верно равенство
1.n!+(n+1)!=n!(n+2)
2.(n+2)!-n!=n!n
№3
Запишите в виде дроби
\frac{1}{(n+1)!} - \frac{ n^{2}+5n }{(n+3)!}
пожалуйста*

Алгебра (412 баллов) | 50 просмотров
0

все решать ?

оставил комментарий
Дан 1 ответ
0 голосов

№1
1
15! /10!*5! =10!*11*12*13*14*15 /10!*1*2*3*4*5 =11*12*13*14*15 /2*3*4*5 =
= 11*3*13*7  =77*39 =3003
2
12!*6!/16! =1*2*3*4*5*6/13*14*15*16 =3/13*7*2 =3/182
3
5!+6!+7! / 8!-7! = 5! (1+6+6*7) / 7! (8-7)=49 /6*7*1=49/42 =7/6
№3
1/(n+1)! - (n^2 +5n) /(n+3)! =(n+2)(n+3) /(n+3)! - n^2-5n/(n+3)!=
= (n+2)(n+3) - n^2-5n / (n+3)! = (n^2+5n+6) - n^2-5n / (n+3)! =
= 6 / (n+3)! 
Похожие задачи