Лиса Алиса делит 17 одинаковых золотых монет между собой, котом Базилио и Дуремаром. Она...

Question

Лиса Алиса делит 17 одинаковых золотых монет между собой, котом Базилио и Дуремаром. Она хочет, чтобы ей досталось больше, чем каждому остальному, но при этом и у Дуремара и у кота у каждого было хотя бы по одной монете. Сколькими способами она сможет разделить деньги? В качестве ответа укажите одно целое число — количество способов дележа. Пример. Пусть у них есть четыре монеты. Тогда есть только один способ дележа: лисе 2 монеты, а Дуремару и коту по одной.

Answer 1

1) У Кота 1 монета. Остается 16 монет. У Дуремара может быть
от 1 до 7 монет, то есть 7 вариантов.
2) У Кота 2 монеты. Остается 15 монет. У Дуремара опять может быть
от 1 до 7 монет, то есть опять 7 вариантов.
3) У Кота 3 монеты. Остается 14 монет. У Дуремара может быть
от 1 до 6 монет, то есть 6 вариантов.
4) У Кота 4 монеты. Остается 13 монет. У Дуремара опять может быть
от 1 до 6 монет, то есть опять 6 вариантов.
5) У Кота 5 монет. Остается 12 монет. У Дуремара может быть
от 1 до 5 монет, то есть 5 вариантов.
6) У Кота 6 монет. Остается 11 монет. У Дуремара может быть 
от 1 до 4 монет, то есть 4 варианта.
5 монет у Дуремара не может быть, иначе у Лисы будет 6.
7) У Кота 7 монет. Остается 10 монет. У Дуремара может быть 
от 1 до 2 монет, то есть 2 варианта.
3 монеты у Дуремара не может быть, тогда у Лисы будет 7.
Всего получается 7 + 7 + 6 + 6 + 5 + 4 + 2 = 37 вариантов.