Автомат Незнайки наполняет бутылку газированной водой с содержани- ем сиропа x% за x...

Question

Автомат Незнайки наполняет бутылку газированной водой с содержани- ем сиропа x% за x минут, аппарат Пончика — с содержанием сиропа y% за y минут, а аппарат Сиропчика — с содержанием сиропа z% за z минут. Ра- ботая вместе, аппараты наполняют бутылку за 12 минут. Какое содержание сиропа в получившейся смеси?

Answer 1

Пусть вся бутылка - 1. Тогда за 1 минуту:
- Автомат Незнайки заполнит 1/x бутылки, там будет (x/100) * (1/x) = 1/100 сиропа.
- Автомат Пончика - 1/y бутылки, 1/100 сиропа
- Автомат Сиропчика - 1/z бутылки, 1/100 сиропа.

Все три автомата вместе нальют 1/x + 1/y + 1/z бутылки, причём сиропа там будет 3/100. По условию бутылка заполняется за 12 минут, поэтому 1/x + 1/y + 1/z = 1/12, и доля сиропа (3/100) / (1/12) = 0,36 ~ 36%