Даны 12 различных двузначных чисел. Докажите, что из них можно выбрать два числа,...

Question

Даны 12 различных двузначных чисел. Докажите, что из них можно выбрать два числа, разность которых-двузначное число, записываемое двумя одинаковыми цифрами. Принцип Дирихле

Answer 1

По принципу Дирихле из 12 чисел найдутся хотя бы два, которые дают одинаковый остаток при делении на 11, тогда их разность делится на 11, т.е. является двузначным числом с двумя одинаковыми цифрами.