Найдите сторону X по свойствам пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике.

0 голосов
34 просмотров

Найдите сторону X по свойствам пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике.


image

Геометрия (103 баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, делит гипотенузу  на отрезки, которые называются проекциями катетов на гипотенузу

Если высоту обозначить СН, то НВ - проекция катета СВ на гипотенузу. 

Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу

ВН=АВ-АН=36-16=20

х=√AB•HB=36•20=6•2√5=12√5

(228k баллов)
0 голосов

CB² =AB* BH ;  (BH ⊥ AB , H ∈[ AB] )
x² = 36(36 -16) ⇒x =12√5 

(181k баллов)