№72 + №73(2,4) С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! КТО БУДЕТ СПАМИТЬ - БАН

72.
Так как α - угол прямоугольного треугольника, то sin α>0, cosα ≥ 0 (равен если это прямой угол. Знаки так выбраны, потому что значения углов прямоугольного треугольника находятся в пределах от 0 до 90°)
$sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\\cos^2\alpha=1-{40\over121}={81\over121}\\\\cos\alpha\geq0\Rightarrow cos\alpha={9\over11}\\tg\alpha={sin\alpha\over cos\alpha}={2\sqrt{10}\over9}$

73
2)
$sin\alpha={tg\alpha*cos\alpha}\\{cos\alpha*tg\alpha-cos\alpha\over cos\alpha*tg\alpha+cos\alpha}={tg\alpha-1\over tg\alpha+1}={1\over3}$

4)
$sin\alpha={tg\alpha*cos\alpha}\\{(cos\alpha*tg\alpha)^2+2cos^2\alpha\over (cos\alpha*tg\alpha)^2-cos^2\alpha}={tg^2\alpha+2\over tg^2\alpha-1}={6\over3}=2$