Центр окружности ,описанный около прямоугольника ,является точкой пересечения его...

0 голосов
86 просмотров

Центр окружности ,описанный около прямоугольника ,является точкой пересечения его диоганалей . Докажите


image

Геометрия (12 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По свойству: диагонали прямоугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 
Описанная окружность для прямоугольника - эта та окружность, которая содержит все его вершины.
Т.о. получается, что точка пересечения диагоналей равноудалена от всех вершин прямоугольника, а значит является центром описанной окружности.

(278 баллов)