3cos2x+7cosx=0 решите пожалуйста уравнение подробно прям

0 голосов
91 просмотров

3cos2x+7cosx=0 решите пожалуйста уравнение подробно прям


Алгебра (206 баллов) | 91 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
3cos(2x)+7cos x=0
3*(2cos^2 x-1)+7cos x=0
6cos^2 x-3+7cos x=0
6cos^2 x+7cos x-3=0
cos x=t; -1 \leq t \leq 1
6t^2+7t-3=0
D=7^2-4*6*(-3)=121=11^2
t_1=\frac{-7-11}{2*6}=-1.5<-1 --не подходит
t_2=\frac{-7+11}{2*6}=\frac{1}{3}
cos x=\frac{1}{3}
x=^+_-arccos \frac{1}{3}+2*\pi*k, k є Z


image
(407k баллов)