надо доказать

0 голосов
22 просмотров
\sqrt{34+24 \sqrt{2} } = 4+3 \sqrt{2}
надо доказать
Алгебра (6.0k баллов) | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Возводим в квадрат:
    (\sqrt{34+24 \sqrt{2}})²=(4+3\sqrt{2})²
      34+24 \sqrt{2}=16+24 \sqrt{2}+9·2
      34+24 \sqrt{2}=16+18 24 \sqrt{2}
      34=16+18
      34=34
(P.S. то, что после равно раскрыли по формуле: (a+b)²=a²+2ab+b² и 24 \sqrt{2} сократилось)

(1.2k баллов)
0

спс

оставил комментарий (6.0k баллов)
0

я знаю

оставил комментарий (6.0k баллов)
0 голосов

 Решение:
 По определению квадратного корня  √b=a, если a^2=b  и b≥0
 Покажем,что квадрат правой части равен подкоренному выражению:
  (4+3√2):2=16+24√2+18=34+24√2. Доказано

(3.4k баллов)
Похожие задачи