Помогите решить. Задание вроде несложное, но не понимаю. Напишите уравнение касательной...

Question

Помогите решить. Задание вроде несложное, но не понимаю.
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2+4x+2 в точке с абсциссой X0=1.

Answer 1

Углом наклона касательной в точке является её производная в этой точке.
y `(x) = 2x + 4
y `(1) = 6
y (x) = 6x + b
Чтобы найти b, воспользуемся тем, что и функция и касательная имеют одно и тоже значение в точке x0 = 1.
f(1) = 7
7 = 6*1 + b
b = 1
Уравнение касательной в точке x0=1 имеет вид: y(x) = 6x + 1

Comments

Большое спасибо