Найти точки перегиба y=x^4-4x^3-8x^2+13

0 голосов
17 просмотров

Найти точки перегиба y=x^4-4x^3-8x^2+13


Математика (19 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y = x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 13
Точка перегиба - это точка, в которой вторая производная равна 0
y ' = 4x^3 - 12x^2 - 16x
y '' = 12x^2 - 24x - 16 = 4(3x^2 - 6x - 4) = 0
3x^2 - 6x - 4 = 0
D/4 = 3^2 - 3(-4) = 9 + 12 = 21
x1 = (3 - √21)/3 = 1 - √(21)/3 ~ -0,53; y(x1) ~ 11,43
x2 = (3 + √21)/3 = 1 + √(21)/3 ~ 2,53; y(x2) ~ -62,013

(320k баллов)