Сколько существует различных последовательностей из символов "+" и "-" длиной ровно 4...

По формуле: $2^{i} = N$ ;
$2^{4} = 16$ ;
Ну а все варианты нужно просто перебрать... Можно представить как двоичный код, тогда запись будет удобнее(ну это кому как конечно).
"-" = (0)
"+" = (1)
0000
0001
0010
0011
...
1111