Докажите,что в подобных треугольниках отношение двух соответствующий сторон равно...

Question

Докажите,что в подобных треугольниках отношение двух соответствующий сторон равно отношения двух соотвествующих биссектрис.

Answer 1

Пусть треуг АВС подобен А1В1С1; пусть La and La1 - биссектрисы, исходящих из углов А и А1 соответственно. Тогда, например, треуг АВLa подобен треуг. А1В1La1 (по двум углам А/2=А1/2 и В=В1). Значит, АВ/А1В1=La/La1. Но АВ/А1В1=ВС/В1С1=АС/А1С1=La/La1 
ч и т.д.