Рассмотрим треугольники ATB и MTB
1) угол T - общий
2) Т.к AB и MP параллельны, то угол TAB = TMP; угол TBA=TPM
Значит треугольники подобны.
А подобных треугольниках углы равны.
Значит в треугольнике AMP - все углы равны, отсюда следует что этот треугольник равносторонний.