С помощью диаграмм Эйлера-Венна решить поставленную задачу через систему.В ящике лежат...

Question

С помощью диаграмм Эйлера-Венна решить поставленную задачу через систему.В ящике лежат 120 деталей, из них на автомате №1 обработано 82 штуки, на автомате №2 – 23, а на автомате №3 – 42 штуки. 18 деталей было обработано на автоматах №1 и №2, 17 деталей на автоматах №1 и №3 и 15 – на автоматах №2 и №3. 10 деталей прошли обработку на всех трех автоматах. Сколько деталей не обработано ни на одном из автоматов?

Answer 1

Диаграмма - в прилагаемом файле.
К0+К1+К2+К3+К4+К5+К6+К7 = 120
К1+К2+К4+К5 = 82
К2+К3+К5+К6 = 23
К4+К5+К6+К7 = 42
К2+К5 = 18
К4+К5 = 17
К5+К6 = 15
К5 = 10
К0 - ?

К2 = К2+К5 - К5 = 18-10 = 8
К4 = К4+К5 - К5 = 17-10 = 7
К6 = К5+К6 - К5 = 15-10 = 5
К1 = (К1+К2+К4+К5) - (К2+К4+К5) = 82-(8+7+10) = 57
К3 = (К2+К3+К5+К6) - (К2+К5+К6) = 23-(8+10+5) = 0
К7 = (К4+К5+К6+К7) - (К4+К5+К6) = 42-(7+10+5) = 20
К0 = (К0+К1+К2+К3+К4+К5+К6+К7)-(К1+К2+К3+К4+К5+К6+К7) = 
= 120-(57+8+0+7+10+5+20) = 13

Ответ: 13

---