Даю 50 баллов, Прямая параллельная стороне MF треугольника MNF, пересекает его сторону MN в точке D, а сторону NF - в точке K. Найдите площадь трапеции MDKF, если DK = 9 см, MF = 27 см, а площадь треугольника MNF = 72 см2
При пересечении параллельных прямых секущей соответственные углы равны.
∠ NDK=∠NMF; ∠NKD=∠NFM.
∆ NDK~NMF по второму признаку подобия.
k=DK:MF=9/27=1/3
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия.
S ∆ DNK : S ∆ MNF=k²=1/9
S ∆ NDK=9 S MNF:9=72:9=8 см²
S MDKF=S MNF-SDNK см²
S MDKF=72-8=64 см²