Высоты треугольника пересекаются в точке O.Величина угла ∡A=53°, величина угла...

Question

Высоты треугольника пересекаются в точке O.
Величина угла ∡A=53°, величина угла ∡B=76°.
Определи угол ∡AOB.

∡AOB=

Answer 1

1. Рассмотрим треугольник АВС, найдем угол С=180-53-76=51=> в треугольнике СВМ(например) угол СВМ=90-51=39, а в треугольнике АВМ соответственно угол АВМ=90-53=37.=> Угол В= АВМ+СВМ
2. Треугольник ВАК, угол ВАК=90-В=90-76=14
3. Треугольник АОВ.
сумма углов: АОВ+ВАК+АВМ=180
АОВ=180-14-37=129.

Comments

В треугольнике ALM проведена высота LT.
Известно, что ∡LAM=19° и ∡ALM=116°.
Определи углы треугольника TLM.

∡LTM=
°

∡TLM=
°

∡LMT=
°
Ответить!

---

LTM-прямой, так как LT-высота

---

LMT=180-116-19=45

---

TLM=90-45, так как треугольник прямоугольный