2㏒ₓ3 + 3㏒₃ₓ3 <2 <br>
2 3
------ + ---------- <2 ОДЗ х≠1 ; х≠1/3<br>㏒₃x ㏒₃3x
2㏒₃3x +3㏒₃x <2*㏒₃3x*㏒₃x<br>
2*(㏒₃3+㏒₃x)+3㏒₃x< 2*㏒₃3x*㏒₃x
2+5㏒₃x<2(㏒₃3+㏒₃x)*㏒₃x<br>
2+5㏒₃x<(2+2㏒₃x)*㏒₃x<br>
2+5㏒₃x< 2㏒₃x+2㏒²₃x
2㏒²₃x -3㏒₃x -2 >0 замена ㏒₃x=а
2а²-3а-2 =0
D=9+16=25
a₁=(3+5)/4=2 ㏒₃x=2 ⇒ x₁=9
a₂=(3-5)/4=-1/2 ㏒₃x=-1/2 ⇒ x₂=1/√3
- - + -
--------1/3--- 1/√3---1--------------9--------------
Ответ : (-∞; 1/3)∪(1/√3 ;1)∪(9;+∞)