Личные местоимения:
мне (Дательный падеж, вопрос - кому?)
мною (Творительный падеж, вопрос - кем?)
(во) мне - (Предложный падеж, так как есть предлог "во", вопрос - в ком?)
ты (Именительный падеж, вопрос - кто?)
слово "дверь", конечно, само по себе отвечает на вопрос "что?", но здесь ставлю вопросы, как к одушевлённому предмету, потому что в этом стихотворении дверь говорит, как человек.
Местоимения эти личные, так как указывают на предмет (в случае с дверью, падежные формы местоимения "Я") или на человека (местоимение "ты"), но не называют их.