Долго дождик не стихает, но потом ослабевает.
-.-.-.-.- ______ ________ _._._._._. _________
_______ _________
Долго обстоятельство выраженное наречием, дождик подлежащее выраженное существительным, не стихает: не- частица, стихает-сказуемое выраженное глаголом, но потом- но- союз, потом- (когда?) ОБСТОЯТЕЛЬСТВО выраженное сущ., ослабевает-(что делает?) сказуемое выраженное глаголом! Характеристика:( Повествовательное, невоскл., распространённое, простое).
Мы ставим запятую перед союзом но