4) Вычислите: 5) Найдите сумму членов бесконечной геометрической прогрессии: 6) Найдите...

4) $\frac{sin110*sin250+cos540*cos290*cos430}{cos^21260} =$
$=\frac{sin(180-70)*sin(180+70)+cos(360+180)*cos(360-70)*cos(360+70)}{cos^2(3*360+180)} =$
$=\frac{-sin(70)*sin(70)+cos(180)*cos(70)*cos(70)}{cos^2(180)} = \frac{-sin^2(70)-cos^2(70)}{(-1)^2} = \frac{-1}{1} =-1$

5) $b1 = (-1/3)^{1-2}=(-1/3)^{-1}=-3; b2=(-1/3)^0=1;q=-1/3$
$S= \frac{b1}{1-q}= \frac{-3}{1+1/3} = \frac{-3}{4/3}=-9/4$

6) 3x^2 - 4x + 5 > 0
D/4 = 2^2 - 3*5 = 4 - 15 = -11 < 0
Это выражение 3x^2 - 4x + 5 > 0 при любом х.
Область определения: x ∈ (-oo; +oo)