На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ, Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.
Рассмотрим получившиеся треугольники DMP и DKP. Эти треугольники равны по 3-му признаку: DM=DK (по условию), РМ=РК (по условию), DP - общая.
Так как треугольники равны, то угол MDP=углу PDK, значит, DP - биссектриса угла MDK, ч.т.д..
Рассмотрим треугольники DMP И DКP, у них MP =КP, DM=DК(по условию), DP - общая сторона. Значит треугольники равны (по 3 сторонам).
Из равенства треугольников следует,что угол МDP =углу КDP(у равных треугольников соответственные углы равны), значит DP – биссектриса угла MDK.