В равностороннем треугольнике все стороны равны и =5 см, высота - это и медиана и биссектриса, значит сторона основания треугольника =5/2=2,5 см
по теореме Пифагора высота^2+половина основания^2 =сторона треугольника^2
высота^2 = сторона треугольника^2 -половина основания^2
высота^2 = 5^2- 2.5^2
высота = корень квадратный из (5^2- 2.5^2 )
не знаю вам в каком виде ответ нужен)))))