Найти тангенс угла наклона косательной: f(x)=(x^2+2x)(x-2); x=2

Question

Найти тангенс угла наклона косательной:
f(x)=(x^2+2x)(x-2); x=2

Answer 1

f'(x₀)=tgα

f(x)=(x²+2x)*(x-2), x₀=2

f(x)=(x²+2x)*(x-2)=x*(x-2)*(x+2)=x*(x²-4)=x³-4x

f '(x)=(x³-4x)'=3x²-4

f'(x₀)=f'(2)=3*2²-4=12-4=8

tgα=8