Шайбе, покоящейся в нижней точке сферической ямы радиуса R=5 м, ударом сообщают...

Question

Шайбе, покоящейся в нижней точке сферической ямы радиуса
R=5 м, ударом сообщают горизонтальную скорость v= 5 м/с. С какой
по величине P силой, шайба действует на дно сразу после завершения
удара, если коэффициент трения скольжения шайбы по поверхности
ямы k= 0,33? Масса шайбы m= 0,2 кг.

Answer 1

У нас образуется три силы.

1. В проекции на вертикальную ось участвует сила, которая по II закону Ньютона будет соответствовать центростремительному ускорению:
Fц=m*a=m*V²/R=0,2*5²/5=1(Н)

2. Сила тяжести:
Fт=m*g=0,2*10=2(Н)

3. В проекции на горизонталь, обратная силе трения по III закону Ньтона, действует по касательной:
Fтр=k*m*g=0,33*0,2*9,8=0,647(Н)

У нас получилось два катета: один (Fц+Fт), второй - Fтр

Искомая величина суммарной силы будет гипотенузой:
Р²=(Fц+Fт)²+Fтр²=3²+0,647²=9,44
P=√9,44=3,07

Угол искать не требуется.

Ответ: Шайба будет действовать силой 3 ньютона

Comments

Но ведь векторы центростремительной силы и силы тяжести противоположно направленные, поэтому их сумма должна равняться 1