Помогите решить уравнение, желательно объясните преобразования. (x²-6x)²-3(x-3)²=61

Question

Помогите решить уравнение, желательно объясните преобразования.

(x²-6x)²-3(x-3)²=61

Answer 1

X^4-12x^3+36x^2-3x^2+18x-27=61
x^4-12x^3+33x^2+18x-88=0
(x-2)(x^3-10x^2+13x+44)=0
(x-2)(x-4)(x^2-6x-11)=0
x=2, x=4, x=3-2корень5, x=3+2корень5

Answer 2

Раскрываешь скобки, получаешь биквадратное уравнение,  х^2 выносишь и решаешь квадратное уравнение

Comments

Точно нет, даже если принять x² за t, из 18x ничего хорошего не получишь.

---

\left (x^{2} - 6 x\right )^{2} - 3 \left (x - 3\right )^{2} - 61

---

тогда можно попробовать раскрыть только первую скобку, там решить заменой, а во вторую внести 61 и тоже решить отдельно