Решите с очень подробным решением, ПОДЧЁРКИВАЮ ОЧЕНЬ ПОДРОБНЫМ! ЖЕЛАТЕЛЬНО ЕЩЁ РАСПИСАТЬ...

Решите задачу:

$log^2_{0,1}x+3\, log_{0,1}x\ \textgreater \ 4\; ,\; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\t=log_{0,1}x\; \; \Rightarrow \; \; \; t^2+3t-4\ \textgreater \ 0\; ,\\\\t_1=-4\; ,\; \; t_2=1\; \; (teorema\; Vieta)\\\\(t+4)(t-1)\ \textgreater \ 0\\\\Znaki:\; \; \; +++(-4)---(1)+++\\\\t\in (-\infty ,-4)\cup (1,+\infty )\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \left [ {{log_{0,1}x\ \textless \ -4} \atop {log_{0,1}x\ \textgreater \ 1}} \right. \\\\Tak\; kak\; \; 0\ \textless \ 0,1\ \textless \ 1\; ,\; to\; \; \left [ {{x\ \textgreater \ (0,1)^{-4}} \atop {x\ \textless \ (0,1)^1}} \right. \; ,\; \left [ {{x\ \textgreater \ 10000} \atop {x\ \textless \ 0,1}} \right.$

$Otvet:\; \; \; x\in (0\, ;\; 0,1)\cup (10000\, ;\, +\infty )\; .$