Какое из чисел больше: 54 в 4 степени или 21 в 12 степени?( докажите)25 в 7 степени или...

Question

Какое из чисел больше:
54 в 4 степени или 21 в 12 степени?( докажите)
25 в 7 степени или 125 в 5 степени? (докажите)

Answer 1

54 ^ 4 = (6*9)^4 = (2*3^3)^4 = 2^4 * 3^12
21 ^ 12 = (7*3)^12 = 7^12 * 3^12 
7 ^ 12 > 2 ^ 4 ----> Число 21 ^ 12 > 54 ^4
.............................................................
25^7 = (5^2)^7 = 5^ 14
125^5 = ( 5^3)^5 = 5^15
5^15 > 5^14 ----> Число 125^5 > 25^7