Преобразуйте выражение :

0 голосов
49 просмотров

Преобразуйте выражение :


image

Алгебра (12 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Первый столбик:
tg75-tg15=tg(75-15)(1+tg75*tg15)=tg60*2= 2\sqrt{3} \\
tg85+ctg85= \frac{2}{cos170} = \frac{2}{cos(180-10)} = -\frac{2}{cos10} \\
tg15+ctg75= \frac{sin30}{cos30+1} - \frac{sin150}{cos150+1} = 4-2 \sqrt{3}
Второй столбик:
ctg11+ctg34= \frac{sin45}{sin11*sin34} = \frac{ \sqrt{2} }2{sin11*sin34} \\ ctg50-ctg20= \frac{sin30}{sin50*sin20}= \frac{1}2{sin50*sin20} \\
ctg15-tg75= \frac{cos90}{sin15*cos75} = 0

(660 баллов)