Найдите сумму корней уравнения x^2+px+6=0 если квадрат разности его корней равен 40

0 голосов
54 просмотров

Найдите сумму корней уравнения x^2+px+6=0 если квадрат разности его корней равен 40

Математика (32 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(x1+x2)-?
\left \{ {{ (x1-x2)^{2} =40} \atop {x1x2=6}} \right.
(x1)^2-2x1x2+ (x2)^{2} =40
(x1)^2+(x2)^2-2*6=40
(x1)^2+(x2)^2=52
(x1+x2)^2-2x1x2=52
(x1+x2)^2-12=52
(x1+x2)^2=64
x1+x2=8 сумма корней уравнения

(4.2k баллов)
Похожие задачи