№92.
(3x - 11)/(x² + 3) ≤ 0
x² + 3 > 0 (всегда) => 3х - 11 ≤ 0
3х ≤ 11
х ≤ 11/3
х ≤ 3 целые 2/3 => х = 3 - наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.
Ответ: 3
№95.
-3 ≤ 4х - 9 ≤ 3
-3 + 9 ≤ 4х - 9 + 9 ≤ 3 + 9
6 ≤ 4х ≤ 12 | ÷ 4
1,5 ≤ x ≤ 3
Длина промежутка, являющегося решением неравенства, равна:
3 - 1,5 = 1,5
Ответ: 1,5
№97.
-4 ≤ 6 - 5х ≤ 1
-4 - 6 ≤ 6 - 6 - 5х ≤ 1 - 6
-10 ≤ -5х ≤ -5 | ÷ (-5)
2 ≥ х ≥ 1 => х = 1 и х = 2 - целые решения данного неравенства, т.е. всего 2 целых числа.
Ответ: 2
№101.
|5 - 2х| ≤ 9
1) При 5 - 2х ≥ 0 :
5 - 2х ≤ 9
5 - 9 ≤ 2х
-4 ≤ 2х | ÷ 2
х ≥ -2
2) При 5 - 2х < 0:
-(5 - 2х) ≤ 9
2х - 5 ≤ 9
2х ≤ 9 + 5
2х ≤ 14 | ÷ 2
х ≤ 7
3) х ≥ - 2 и х ≤ 7 => -2 ≤ х ≤ 7
Координата середины отрезка, являющегося решением данного неравенства, находится от точки -2 на расстоянии:
(7 - (-2))/2 = (7 + 2)/2 = 9/2 = 4,5
Значит, сама эта координата равна:
-2 + 4,5 = 2,5
Ответ: 2,5