В треугольнике ABC угол C равен 90° BC=15 cosA=12/13 найдите сторону AC

Question

В треугольнике ABC угол C равен 90° BC=15 cosA=12/13 найдите сторону AC

Answer 1

CosA=12/13 →
по тригонометрическому тождеству:
cos²A+sin²A=1
Тогда sin²A=1-cos²A=1-(12/13)²=25/169, отсюда sinA=5/13
По теореме Пифагора:
AB²=AC²+BC², АС²=AB²-AC²=39²-15²=1297,отсюда АС=36.

---

Comments

Получается cos A=15/39

Answer 2

Cos A=BC/AB=12/13
sin A=√1-(12/13)^2=5/13
tq A=sin A/cosA=(5/13)/(12/13)=5/12
tq A=AC/BC=5/12
AC=BC*tq A=15*5/12=25/4=6,25