Решить уравнение

0 голосов
16 просмотров

Решить уравнение x^2-4|x|+3=0

Алгебра (64.0k баллов) | 16 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
x^2-4|x|+3=0
Замена: |x|=a,  a \geq 0
a^2-4a+3=0
D=(-4)^2-4*1*3=4
a_1= \frac{4+2}{2} =3
a_2= \frac{4-2}{2} =1

|x|=3                        или        |x|=1
x=3 или x=-3    или   x=1 или x=-1

Ответ: б3; б1
(192k баллов)
0 голосов

1) x^2 - 4x + 3 = 0
2) x^2 + 4x + 3 = 0

(1) x^2 - 4x + 3 = 0 
D = 16 - 12 = 4
x1 = ( 4 + 2)/2 = 6/2 = 3
x2 = (4 -  2)/2 = 2/2 = 1

(2) x^2 + 4x+  3 = 0
D = 16 - 12 = 4
x3 = ( - 4 + 2)/2 = - 2/2 =  - 1
x4 = ( - 4  - 2)/2 = - 6/2 = - 3

(314k баллов)
Похожие задачи