Найдите площадь трапеции , если ее диагональ перпендикулярны и равны 3,2 дм и 14 дм

Question

Найдите площадь трапеции , если ее диагональ перпендикулярны и равны 3,2 дм и 14 дм

Answer 1

ABCD - трапеция, AC_|_BD, AC∩BD=O
получим 4 прямоугольных треугольника.
площадь прямоугольного треугольника: S=(a*b)/2. a, b катеты
1. SΔAOB=(AO*BO)/2
2. SΔBOC=(BO*CO)/2
3. SΔAOD=(AO*DO)/2
4. SΔDOC=(CO*DO)/2
-------------------------------------
SABCD=SΔAOB+SΔAOB+SΔAOD+SΔDOC

SABCD=(AO*BO)/2+(BO*CO/2)+(AO*DO)/2+(DO*CO)/2
            =(AO+CO)*BO/2+(AO+CO)*DO/2=
            =AC*BO/2+AC*DO/2
            =AC*(BO+DO)/2
            =AC*BD/2
SABCD=3,2*14/2=22,4

SABCD=22,4 дм²

Answer 2

Если диагонали перпендикулярны, то площадь четырехугольника равна половине их произведения , т е  3,2*14/2=22,4