2sin²2x=9sin2x-4 Решите пожалуйста

Question

2sin²2x=9sin2x-4
Решите пожалуйста

Answer 1

Делаем замену y=sin2x, -1≤y≤1
Получаем
2y²=9y-4
2y²-9y+4=0
D=9²-4*2*4=81-32=49
√D=7
y₁=(9-7)/4=1/2
y₂=(9+7)/4=1
sin2x₁=1/2
2x₁=(-1)ⁿπ/6+πn
x₁=(-1)ⁿπ/12 + πn/2
sin2x₂=1
2x₂=π/2+2πn
x₂=π/4+πn
n - целое