1)
d²=a²+b²+c²=6²+4²+12²=196
d=14
О т в е т. 14 см
2)
S=2·6·8+2·6·3+2·8·3=180 кв.м
О т в е т. 180 кв. м
3)
Пусть стороны х; 2х; 3х.
Тогда их отношение х:2х:3х=1:2:3
Площадь поверхности
2(х·2х+2х·3х+х·3х)=352;
22х²=352
х²=16
х=4
2х=8
3х=12
О т в е т. 4; 8; 12.
4) В основании параллелепипеда параллелограмм
По формуле, связывающей диагонали и стороны параллелограмма:
d²₁+d²₂=2a²+2b²
находим вторую диагональ параллелограмма
d²₂=2·6²+2·8²-12²=56
d₂=√56
По теореме Пифагора диагонали параллелепипеда
13 (5²+12²=169) и 9 (5²+(√56)²=25+56=81)