Итак,
x + y + z = 410
Выразим из данных пропорций x и z и подставим в первое уравнение:
x/y = 2:5 =2/5
5*x = 2*y
x = y*(2/5)
y/z = 3:4 = 3/4
3*z = 4*y
z = y*(4/3)
Подставляем:
y*(2/5) + y + y*(4/3) = 410
Приведем правую часть к общему знаменателю 15:
(6*y + 15*y + 20*y)/15 = 410
(41*y)/15 = 410
Мы получили ещё одну пропорцию:
(41*y)/15 = 410/1
Пешим её и найдём y:
y = (410*15)/41 = 10*15 = 150
x = y*(2/5) = (150*2)/5 = 30*2 = 60
z = y*(4/3) = (150*4)/3 = 50*4 = 200
Проверка
150+60+200 = 410