В ромбе ABCD угол A равен 60,AB=6 см.Из вершины B ** стороны AD и CD проведены...

0 голосов
647 просмотров
В ромбе ABCD угол A равен 60,AB=6 см.Из вершины B на стороны AD и CD проведены перпендикуляры BM и BK соответственно.Чему равна сумма длин отрезков MD и CK?

Геометрия (32 баллов) | 647 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть АС пересекает ВД в точкеО, тогда тр-к АВО прям-ый по св-ву диагоналей ромба.ВО=3м,как катет против угла 30 (угол ВАД=30, так как диагонали ромба делят углы ромба пополам). Угол АВО=60, т.к угол ВОА=90, угол ВАО=30. угол ВДА=60, тогда  тр-к АВД равносторонний, высота ВМ является и медианой .Тогда МД=АМ=3м, т.к ВА=АД=6м. Аналогично КД=СК=3м,Значит МД+СК=6м.

(104 баллов)