Помогите решать с уравнениями 1;2;4;6;9;10;

Question 1

Question 2

1)
$6+3x^2=8x\\3x^2-8x+6=0\\D=8*8-3*6*4=64-72=-8\ \textless \ 0\\x_1={8+i\,2\sqrt2\over6}={4+i\,\sqrt2\over3}\\x_2={4-i\,\sqrt2\over3$
В действительных числах решений нет. В комплексных числах 2 корня.

2)
$4x^2-20x+25=0\\(2x-5)^2=0\\2x_{1,2}=5\\x_{1,2}=2.5$
Действительный корень кратности 2

4)
$8x+1=-7x^2\\7x^2+8x+1=0\\D=64-28=36=6^2\\x_1={-8+6\over14}=-{1\over7}\\x_2={-8-6\over14}=-1$
Два действительных корня.

6)
$-x^2=9-6x\\x^2-6x+9=0\\(x-3)^2=0\\x_{1,2}=3$
Действительный корень кратности 2

9)
$-8x-16x^2=1\\16x^2+8x+1=0\\(4x+1)^2=0\\4x_{1,2}=-1\\x_{1,2}=-{1\over4}$
Действительный корень кратности 2

10)
$-x^2=0,4\\x^2=-0.4\\x=\pm i\,2\sqrt{0.1}$
В действительных числах решений нет. В комплексных числах 2 корня.

ProGroomer_zn · Answer 1 · 2018-05-13T08:33:00+0000

1)
$6+3x^2=8x\\3x^2-8x+6=0\\D=8*8-3*6*4=64-72=-8\ \textless \ 0\\x_1={8+i\,2\sqrt2\over6}={4+i\,\sqrt2\over3}\\x_2={4-i\,\sqrt2\over3$
В действительных числах решений нет. В комплексных числах 2 корня.

2)
$4x^2-20x+25=0\\(2x-5)^2=0\\2x_{1,2}=5\\x_{1,2}=2.5$
Действительный корень кратности 2

4)
$8x+1=-7x^2\\7x^2+8x+1=0\\D=64-28=36=6^2\\x_1={-8+6\over14}=-{1\over7}\\x_2={-8-6\over14}=-1$
Два действительных корня.

6)
$-x^2=9-6x\\x^2-6x+9=0\\(x-3)^2=0\\x_{1,2}=3$
Действительный корень кратности 2

9)
$-8x-16x^2=1\\16x^2+8x+1=0\\(4x+1)^2=0\\4x_{1,2}=-1\\x_{1,2}=-{1\over4}$
Действительный корень кратности 2

10)
$-x^2=0,4\\x^2=-0.4\\x=\pm i\,2\sqrt{0.1}$
В действительных числах решений нет. В комплексных числах 2 корня.