Оределите сколько сторон имеет многоугольник, если сумма всех его углов равна 1260...

0 голосов
29 просмотров

Оределите сколько сторон имеет многоугольник, если сумма всех его углов равна 1260 градусов
Можете написать решение, пожалуйста


Геометрия (32 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть в нашем правильном многоугольнике n сторон и углов. Тогда сумма всех углов 140n,с другой стороны, сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле: 180(n-2). 
Решаем уравнение: 180(n-2)=140n, 40n=360, n=9 
Ответ: 9 сторон.

(433 баллов)