Знайти кординати вершин D паралелограма якщо кординати решти трьох його вершин А(2;3;2),...

Question

Знайти кординати вершин D паралелограма якщо кординати решти трьох його вершин А(2;3;2), В(0;2;4),С(4;1;0)

Answer 1

Здесь надо воспользоваться свойством диагоналей параллелограмма:
при пересечении они делятся пополам.
Пусть точка О - середина отрезка АС:
О((2+4)/2=3; (3+1)/2=2; (2+0)/2=1) = (3; 2; 1).
Точка Д симметрична точке В относительно точки О.
Хд = 2Хо-Хв = 2*3-0 = 6,
Yд = 2Yo-Yв= 2*2-2 = 2,
Zд = 2Zо - Zв = 2*1-4 = -2.

Ответ: координаты вершины Д(6; 2; -2).