Решите уравнение 2х^4+х^2-х=0

Question

Решите уравнение 2х^4+х^2-х=0

Comments

x⁴+x²-2x=0Представим -2x как -x-x:x⁴+x²-x-x=0x⁴-x+x²-x=0x(x³-1)+x(x-1)=0x(x-1)(x²+x+1)+x(x-1)=0x(x-1)(x²+x+1+1)=0(x)(x-1)(x²+x+2)=0Из первой скобки:x=0;Из второй скобки:x-1=0x=1Из третьей скобки:x²+x+2=0D=1-8=-7корней нетОтвет: x₁=0;x₂=1

---

вот

Answer 1

X⁴+x²-2x=0
Представим -2x как -x-x:
x⁴+x²-x-x=0
x⁴-x+x²-x=0
x(x³-1)+x(x-1)=0
x(x-1)(x²+x+1)+x(x-1)=0
x(x-1)(x²+x+1+1)=0
(x)(x-1)(x²+x+2)=0

Из первой скобки:
x=0;

Из второй скобки:
x-1=0
x=1

Из третьей скобки:
x²+x+2=0
D=1-8=-7
корней нет

Ответ: x₁=0;x₂=1