Данная задача имеет 3 решения (для варианта, когда заданная прямая не пересекает окружность):
-1) когда параллельная прямая не пересекает заданную окружность.
Это может быть, если заданное расстояние больше или меньше, чем расстояние до точек окружности.
- 2) когда параллельная прямая касается заданной окружности.
В ответе будет 1 точка на окружности.
- 3) когда параллельная прямая пересекает заданную окружность.
В ответе будет 2 точки на окружности.
Если же заданная прямая пересекает окружность, то ответы будут те же - всё зависит от величины заданного расстояния и радиуса окружности.
Можно выразить математически.
Для первого варианта введём обозначения:
- К количество точек пересечения окружности,
- L заданное расстояние от данной прямой.
- L1 расстояние от данной прямой до ближайшей точки окружности,
- D диаметр окружности.
Тогда варианты решения будут такими:
- 1) L (L1 + D)⇒K = 0.
- 2) L = L1, L = L1 + D⇒K = 1,
- 3) L1 < L < (L1+D)⇒ K = 2.