Геометрическая прогрессия задана условием bn = 164 × (1/2)^n. Найдите сумму ее первых 4...

Question

Геометрическая прогрессия задана условием bn = 164 × (1/2)^n. Найдите сумму ее первых 4 членов

Answer 1

Найдём b1, b2 и q, а затем S4.
b1 = 164•(1/2)¹ = 164/2 = 82
b2 = 164/(1/2)² = 164/4 = 41
q = b2/b1 = 41/82 = 1/2
Sn = b1(1 - qⁿ)/(1 - q)
S4 = 82(1 - (1/2)⁴)/(1 - 1/2) = 82•(1 - 1/16)/(1/2) = 164•15/16 = 153,75.