З двох міст, відстань між якими 240 км, назустріч один одному виїхали велосипедист та...

Question

З двох міст, відстань між якими 240 км, назустріч один одному виїхали велосипедист та мотоциклист і зустрілися через 3 години. Знайти їх швидкості якщо на весь шлях мотоциклист витрачав на 8годин меньше ніж мотоцикліст

Answer 1

240:3=80 (км/ч) сумма скоростей
х - скорость велосипедиста
у - скорость мотоциклиста
х+у=80
240/х-240/у=8   (умножим на ху)

х=80-у  (из первого ур-ия)  подставим во второе
240у-240х=8ху   (сократим на 8)

30у-30х=ху
30у-30(80-у)=у(80-у)
30у-2400+30у=80у-у2
у2-20у-2400=0
D=20*20-4(-2400)=400+9600=10000   Корень из D=100
у(1)=(20-100):2=-80:2=-40  (не подходит по условию)
у(2)=(20+100):2=120:2=60 (км/ч)
х=80-60=20 (км/ч)

Ответ: скорость велосипедиста 20 км/ч, а скорость мотоциклиста 60 км/ч

Answer 2

Составляешь таблицу S, V, T, S - это путь, тоесть 240. 
V - это скорость, то что спрашивают бери за х, 
Составляешь сначала одну таблицу
Где T1 = 3
       T2 = 3 
Потому что они встретились через 3 часа, значит время одинаковое
 Вторую скорость берешь за у, V2 = y, теперь имея
S1   V1=X   T1=3
S2   V2=Y   T2=3
Выражаешь S1 = 3X
                     S2 = 3Y
Пока что можешь бросить эту таблицу
Дальше, вторая таблица
S1 = 240    V1=X    T1=240/X
S2 = 240    V2=Y    T2=240/Y
Составляешь уравнение
T2 пусть будет время мотоциклиста, значит оно < T1, ибо доехал быстрее и скорость соответственно больше.
240/x - 240/y = 8
Первую таблицу можешь поменять, и перерешать, со второй все правильно.