Найдите произведение корней уравнения(или корень уравнения, если он один) 3^х-9*3^-х=8

0 голосов
40 просмотров

Найдите произведение корней уравнения(или корень уравнения, если он один)
3^х-9*3^-х=8

Алгебра (15 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
3^x-9*3^{-x}=8
3^x- \frac{9}{3^{x}} =8
Замена: 3^x=a,  a\ \textgreater \ 0
a- \frac{9}{a} -8=0
a^2 -8a-9=0
D=(-8)^2-4*1*(-9)=100
a_1= \frac{8+10}{2} =9
a_2= \frac{8-10}{2} =-1  ∅
3^x=9
3^x=3^2
x=2

Ответ: 2
(192k баллов)
Похожие задачи